Eksamenstrener

Eksamenstrener i matematikk

Matematikk · Del 1 · 2022–2025

Hva vil du øve på?

Oppgaver fra eksamen del 1 – 2022, 2023, 2024 og 2025

🎲

Prøv deg på del 1

Autograderte oppgaver fra 2022–2025 i tilfeldig rekkefølge

📊

Statistikk

Tolke diagram og vurdere påstander

💯

Prosent

Prosentregning og skåringsprosent

🔣

Algebra

Likningssystemer og talluttrykk

📈

Funksjoner og grafer

Stigningstall og grafavlesing

📐

Geometri og volum

Prisme og volumberegning

💻

Programmering

Scratch-blokker og Pytagoras

Du øver på: –

Oppgave 1 av 7

Oppgave 1: Vurder påstandene

Se på diagrammet og marker hver påstand som sann eller usann.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Frokost før skolen

Lunsj på skolen

Grønnsaker, frukt eller bær på skolen

Oppgave 2: Prosent og skåring

Sander spilte håndballcup. I to kamper skåret han på 11 av 20 skudd.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Løs begge delene. Del a er flervalg, og del b er et tallspørsmål.

a) Hvor mange prosent av skuddene skåret han på?

Skåringsprosenten øker til 60 % etter ti nye skudd i den tredje kampen.

b) Hvor mange av de ti siste skuddene skåret Sander på?

mål

Oppgave 3: Bagetter og salater

Kantina selger bagetter og kyllingsalater på mandager.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

En mandag selger kantina 30 salater og 40 bagetter. Da er inntekten 1600 kroner.

Neste mandag selger kantina 22 salater og 40 bagetter. Da er inntekten 1440 kroner.

Hvor mye koster én bagett?

Oppgave 4: Stigningstall

Peter fyller opp bensintanken på mopeden sin. Diagrammet viser gjennomsnittlig forbruk av bensin etter antall kjørte mil.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Graf over bensinforbruk fra 6 liter ved 0 mil til 0 liter ved 30 mil

Bruk grafen ovenfor til å regne ut stigningstallet.

Oppgave 5: Koffert som prisme

Frida skal kjøpe seg en koffert til en reise. Kofferten har form som et prisme.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

a) Foreslå mål på kofferten til Frida.

b) Regn ut hvor mange liter kofferten rommer.

1 dm³ = 1 L

Oppgave 6: Tallpar og uttrykk

Mohamed undersøker ulike heltallsverdier av a og b som gjør at uttrykkene stemmer.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

(a + 4)(b − 4) = 36

a) Vis at a = 2 og b = 10 stemmer for uttrykket.

b) Finn et tallpar som gjør at uttrykket (a + 2)(b − 6) = 24 stemmer, og forklar hvorfor det finnes flere løsninger.

Oppgave 7: Program og rettvinklet trekant

Alex har lagd programmet nedenfor.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Programmet som tekst

c = skriv inn lengden av trekantens lengste side

a = skriv inn lengden av en av de andre sidene i trekanten
b = skriv inn lengden av den siste siden i trekanten

if c**2 == a**2 + b**2:
    print("Trekanten er rettvinklet")
else:
    print("Trekanten er ikke rettvinklet")

Programmet som blokk

a) Forklar hva som skjer når Alex kjører programmet.

b) Hvilket svar vil Alex få fra programmet for sidekantene 5 cm, 6 cm og 8 cm?

Oppgave 7a: Program og rettvinklet trekant

Alex har lagd programmet nedenfor.

Ingen automatisk retting

Programmet som tekst

c = skriv inn lengden av trekantens lengste side

a = skriv inn lengden av en av de andre sidene i trekanten
b = skriv inn lengden av den siste siden i trekanten

if c**2 == a**2 + b**2:
    print("Trekanten er rettvinklet")
else:
    print("Trekanten er ikke rettvinklet")

Programmet som blokk

a) Forklar hva som skjer når Alex kjører programmet.

Oppgave 1 2024

På Berge Kino koster billettene til sammen 400 kr for to voksne og et barn. Billettene for en voksen og et barn koster til sammen 260 kr.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

🎬 2 voksne + 1 barn = 400 kr
🎬 1 voksen + 1 barn = 260 kr

Hvor mye koster én barnebillett? Vis hvordan du tenker.

Oppgave 2 2024

Figurene nedenfor er laget av ruter som følger et mønster.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

	Figur 1	Figur 2	Figur 3	Figur 4
Tegning av figur
Antall ruter i figuren	2	6	12	20

b) Skriv formelen for antall ruter i Figur n.

Gyldige svar: n(n+1) eller n²+n (du kan skrive n^2+n)

Oppgave 3 2024

Diagrammet viser hvor mye tid ungdommer i gjennomsnitt brukte daglig på ulike medier i 2022.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

TID BRUKT PÅ ULIKE MEDIER I PROSENT (%)

Være på sosiale medier

Se på filmer/serier/YouTube

Spille på telefon/nettbrett

Se på TV

Spille dataspill/TV-spill

Lese bøker (ikke skolebøker)

Oppgave 4 2024

Kristin har målt høyden sin fra hun var 10 til hun var 16 år. Veksten er vist i diagrammet nedenfor.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Bruk grafen til å regne ut stigningstallet.

Oppgave 5 2024

En caps koster 206,10 kr på tilbud. Opprinnelig pris var 229,00 kr.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

🧑‍🎓 Ruben løste oppgaven slik:

229,00 kr
− 206,10 kr
= 22,90 kr

22,90 kr / 206,10 kr · 100 % = 11 %

Det er 11 % avslag.

Vurder om løsningen til Ruben er riktig. Begrunn svaret ditt.

Oppgave 6 2024

Lise skal ha en ny matboks til å ta med på skolen. Den skal ha form som et prisme.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Foreslå lengder på sidekantene, og finn volumet til matboksen. Forklar valgene dine.

Volum:

liter (L)

Oppgave 7 2024

Thorvald skal bygge en hytte med areal som vist nedenfor. Det grønne området er en gressplen.

Ingen fasit enda – øvingsmodus

Forklar at arealet av hytta kan skrives som a² + 2ab.

Oppgave 1 2023

To slikkepinner og to sjokolader koster 32 kr.
Fire slikkepinner og to sjokolader koster 44 kr.

Klar til retting

🍭🍭 + 🍫🍫 = 32 kr
🍭🍭🍭🍭 + 🍫🍫 = 44 kr

Hvor mye koster én slikkepinne?

Oppgave 4a 2023

Tabellen viser hastigheter (km/h) målt i en fartskontroll.

Klar til retting

6220621855 6265546260

a) Avgjør gjennomsnitt, median og typetall.

Gjennomsnitt

Median

Typetall

Oppgave 5 2023

Tabellen viser antall elever som bruker skoleskyss fordelt på fylke.

Klar til retting

Fylke	Antall elever	Andel %
Viken	26 988	17,2 %
Oslo	3 991	5,8 %
Innlandet	14 889	37,7 %
Vestfold og Telemark	10 281	21,2 %
Agder	9 920	25,3 %
Rogaland	8 190	12,7 %
Vestland	20 265	26,4 %
Møre og Romsdal	8 852	28,2 %
Trøndelag	15 374	28,1 %
Nordland	7 017	26,3 %
Troms og Finnmark	8 293	31,4 %

Oppgave 7 2023

Marco kjøpte et headset til 779 kr. Før rabatten på 200 kroner, kostet headsettet 979 kroner.

Klar til retting

🎧 Før: 979 kr
🏷️ Rabatt: 200 kr
💰 Etter: 779 kr

Marco fikk omtrent ______ % i rabatt.

Oppgave 2b 2023

Figurtallene har antall brikker: Figur 1 = 5, Figur 2 = 12, Figur 3 = 21.

Fasit tilgjengelig

b) Lag en formel for antall brikker i Figur n, og forklar hvordan du kom frem til formelen.

Oppgave 3 2023

Oline mener at arealet av kvadrat ABCD med sider (x + 2) kan uttrykkes slik: x² + 4x + 4

Fasit tilgjengelig

Vis hvordan Oline kan forklare Erlend at arealet kan skrives som x² + 4x + 4.

Oppgave 6 2023

Jenny kjørte fra hjemmet sitt til hytta. Grafen viser sammenhengen mellom tid (timer) og strekning (km).

Fasit tilgjengelig

Bestem stigningstallet til funksjonen, og forklar sammenhengen mellom stigningstallet og Jennys gjennomsnittsfart.

Oppgave 1 2022

To sjokolader og én vannflaske koster 40 kr. Fire sjokolader og tre vannflasker koster 98 kr.

Klar til retting

🍫🍫 + 💧 = 40 kr
🍫🍫🍫🍫 + 💧💧💧 = 98 kr

Hvor mye koster én sjokolade?

Oppgave 2 2022

Grafen viser sammenhengen mellom fart og bremselengde for en bil på tørr asfalt.

Klar til retting

Oppgave 4 2022

Kristian lager esker av papirkvadrater med sidelengde 10 cm. I hvert hjørne klipper han bort et lite kvadrat med sidelengde 2,5 cm, og bretter opp sidene.

Klar til retting

Hvor stort er volumet til eska?

Oppgave 6 2022

Til en teaterforestilling selges: Voksen 315 kr · Honnør 250 kr · Barn 210 kr

Klar til retting

Hvilket uttrykk gir total billettinntekt B når det selges x voksenbilletter, z honnørbilletter og y barnebilletter?

Oppgave 7 2022

Selma starter med 15 000 bakterier. Antallet vokser eksponentielt og øker med 10 % hver dag.

Klar til retting

🦠 Start: 15 000 bakterier · Vekst: +10 % per dag

Hvor mange bakterier vil det være etter to dager?

bakterier

Oppgave 8 2022

Match riktig funksjonsuttrykk til hver graf.
f(x) = 2x + 3 · g(x) = 1,2^x · h(x) = 40/x · i(x) = x² + 7x + 12

Klar til retting

Graf A

Graf B

Graf C

Graf D

Oppgave 3 2022

Ett bestemt rektangel har lengde a og bredde 2a.

Åpen oppgave

Velg et konkret tall for a og oppgi lengde og bredde (husk: bredde = 2 × lengde).

Lengde (a)

Bredde (2a)

Oppgave 5 2022

Bruk figuren til å vise at 68 · 27 = 1836.

Fasit tilgjengelig

Matematikk · Del 1 · 2022–2025

Hva vil du øve på?

Oppgave 1: Vurder påstandene

Oppgave 2: Prosent og skåring

a) Hvor mange prosent av skuddene skåret han på?

b) Hvor mange av de ti siste skuddene skåret Sander på?

Oppgave 3: Bagetter og salater

Hvor mye koster én bagett?

Oppgave 4: Stigningstall

Bruk grafen ovenfor til å regne ut stigningstallet.

Oppgave 5: Koffert som prisme

a) Foreslå mål på kofferten til Frida.

b) Regn ut hvor mange liter kofferten rommer.

Oppgave 6: Tallpar og uttrykk

a) Vis at a = 2 og b = 10 stemmer for uttrykket.

b) Finn et tallpar som gjør at uttrykket (a + 2)(b − 6) = 24 stemmer, og forklar hvorfor det finnes flere løsninger.

Oppgave 7: Program og rettvinklet trekant

a) Forklar hva som skjer når Alex kjører programmet.

b) Hvilket svar vil Alex få fra programmet for sidekantene 5 cm, 6 cm og 8 cm?

Oppgave 7a: Program og rettvinklet trekant

a) Forklar hva som skjer når Alex kjører programmet.

Oppgave 1 2024

Hvor mye koster én barnebillett? Vis hvordan du tenker.

Oppgave 2 2024

b) Skriv formelen for antall ruter i Figur n.

Oppgave 3 2024

Oppgave 4 2024

Bruk grafen til å regne ut stigningstallet.

Oppgave 5 2024

Vurder om løsningen til Ruben er riktig. Begrunn svaret ditt.

Oppgave 6 2024

Foreslå lengder på sidekantene, og finn volumet til matboksen. Forklar valgene dine.

Volum:

Oppgave 7 2024

Forklar at arealet av hytta kan skrives som a² + 2ab.

Oppgave 1 2023

Hvor mye koster én slikkepinne?

Oppgave 4a 2023

a) Avgjør gjennomsnitt, median og typetall.

Oppgave 5 2023

Oppgave 7 2023

Marco fikk omtrent ______ % i rabatt.

Oppgave 2b 2023

b) Lag en formel for antall brikker i Figur n, og forklar hvordan du kom frem til formelen.

Oppgave 3 2023

Vis hvordan Oline kan forklare Erlend at arealet kan skrives som x² + 4x + 4.

Oppgave 6 2023

Bestem stigningstallet til funksjonen, og forklar sammenhengen mellom stigningstallet og Jennys gjennomsnittsfart.

Oppgave 1 2022

Hvor mye koster én sjokolade?

Oppgave 2 2022

Oppgave 4 2022

Hvor stort er volumet til eska?

Oppgave 6 2022

Hvilket uttrykk gir total billettinntekt B når det selges x voksenbilletter, z honnørbilletter og y barnebilletter?

Oppgave 7 2022

Hvor mange bakterier vil det være etter to dager?

Oppgave 8 2022

Oppgave 3 2022

Velg et konkret tall for a og oppgi lengde og bredde (husk: bredde = 2 × lengde).

Oppgave 5 2022

Forklar med egne ord hvordan figuren viser at 68 · 27 = 1836.